※ [本文轉錄自 Math 看板]

作者: WINDHEAD (Grothendieck吹頭) 看板: Math
標題: Re: 2+4+8+16.......= -1 怎麼證明?
時間: Wed Feb 20 23:45:17 2008

※ 引述《breedy (@石溪)》之銘言：
: 之前聽過一個很簡易的證法 不需要用Riemann Zeta 還是Euler zeta function
: 2^n (n=0 - 無限大) = -1
: 請指教 謝謝~
                     1
  1+x+x^2+x^3+.. = -----
                    1-x

x=2

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.224.41.128
推 Tenka:要 |x|<1 吧                                               02/20 23:49
推 h2o1125:x=2有收斂嗎QQ                                           02/20 23:52
→ WINDHEAD:有收斂阿  不在實數裡面而已                             02/20 23:54
推 lion1004:好詭異的感覺 真的可以這樣嗎?                           02/20 23:55
→ WINDHEAD:在實數裡面不可以                                       02/20 23:56
推 vn503709:...怎麼可能可以@@ 該數列最後會發散欸 這樣級數會收斂?   02/20 23:56
推 h2o1125:發散級數收斂至任意點 1+1-1+1-1....也可以證明和是1/2     02/21 00:01
→ WINDHEAD:在實數裡面不收斂                                       02/21 00:05
→ CMJ0121:夫爺  這要學到什麼才會知道阿= =?                        02/21 00:38
推 lion1004:果然程度太低了QQ  不在實數系這個式子真的難以想像       02/21 00:40
→ lion1004:一串正的等比級數加到無窮大居然收斂到-1 哇賽......      02/21 00:42
推 harry901:樓上的  別太訝異  這就是數學的奧妙之處                 02/21 00:44
→ harry901:這就很像當初你國中畢業到高中學數學竟然發現根號裡面可   02/21 00:44
→ harry901:已有負的一樣  這種驚喜已經讓我"受過太多次"  所以我也   02/21 00:44
→ harry901:沒有很大的反應怎麼   天ㄚ~~~  會這樣  冏rz             02/21 00:45
→ WINDHEAD:回CMJ...這個不知道也沒關係啦                           02/21 01:31
→ linbigheads:在C也不行 看來只能在更大的field下做事了             02/21 09:40

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 71.190.158.81