※ 引述《dolphin0111 (丁哥)》之銘言：
: [領域]普物                         (題目相關領域)
: [來源] 96清大考古題                (課本習題、考古題、參考書...)
: http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/96t/pdf/96A3A4A7.pdf
: 第2題單選
: [瓶頸] 不知道怎麼積分              (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)


首先 應該已經知道Z軸的轉動慣量是MR^2

接下來使用[垂直軸定理]

垂直軸定理簡單來說就是

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考慮一個剛體平面 定義其為XY平面

X軸的轉動慣量和Y軸的轉動慣量加起來Z軸的轉動慣量

Ix+Iy=Iz

PF:

Ix=Σmi(yi)^2
Iy=Σmi(xi)^2
Iz=Σmi(Ri)^2   R^2=x^2+y^2

所以由Σ的展開
Iz=Σmi(xi)^2+Σmi(yi)^2
      Iy     +   Ix
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回到那題 X軸和Y軸轉動慣量是一樣的

所以Iz=2Ix

Iz=MR^2

Ix=1/2MR^2

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