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作者"我只是一個業餘的愛好者" <Traveler@Somewhere.Unive 看板: physics
標題Re: [問題] 汽車廣告的物理問題
時間National Tsing Hua Univ. Co (2007/09/26 Wed 10:41:42)
廣告我看到了
應該就是如 toreador 網友所言,就是空氣阻力吧
所以任何車子的極速超過終端速度都可以做到這件事
只是開始的高度不相同

以下是我無聊
根據廣告中的車型
和官網上的資料
所算出的一些資料
給有興趣的人參考一下 :)

Part 1: 終端速度

  根據官網上的資料
  0 ~ 60 mph 的加速需要 8.4秒
  它的極速是 225km/h

  60 mph = 96 km/h = 26.67 m/s
  所以它的加速度是 26.67 / 8.4 = 3.175 m/s^2

  假設它的加速能力很穩定
  則它加速到 225km/h ( = 62.5 m/s)
  需要 8.4 x (225/96) = 19.69 秒
  而它行經的距離是 (1/2) x 3.175 x (19.69^2) = 615.5 公尺

  它後面還有 1219.2 - 615.5 = 603.7 公尺
  以極速還需要跑 603.7 / 62.5 = 9.66 秒
  故總共費時 19.69 + 9.66 = 29.35 秒

  假設下墜 t 秒之後達到終端速度 v
  而且在達到終端速度之前都固定維持 9.8 m/s^2 的加速度
  則 v = 9.8t & (1/2) x 9.8 x t^2 + v x (29.35 - t) = 1219.2
  ==> t = 4.6 秒 & v = 45.1 m/s = 162 km/h

  所以在下墜 4.6 秒之後,就達到終端速度 162 km/h 了
  後面的 29.35 - 4.6 = 24.75 秒
  地面上的那台車子等於都在趕進度了 :)


Part 2: 不同的加速度以及極速

  假設另外有一台車子
  它的終端速度一樣是 162 km/h

  但是
  它的加速度是 1 m/s^2 (則 0 ~ 60 mph 需 26.7 秒)
  它的極速是 180 km/hr

  則開始下墜的高度變成了 34,040 英尺
  總共的時間需要 232.51 秒
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