我知道問題在哪了
C大問的其實是 partial functional derivative / total func. derivative
的差異
但是大家口口聲聲 partial/func. derivative 讓我以為是 x/Φ微分的問題

我看了一下Greiner 發現問題在p.33 (2.12)
他說 we arrive at explicit expression of func. derivative of "L"
他說的是對大L func. derivative.是這樣
這不代表對小L (lagrangian desity) 的微分就不是func. derivative
不管大L小L 他們都是functional (func. of Φ and dΦ) 所以對他們微分
一定是func. derivative
既然都是func. derivative 現在問題就在
total func. deriv. or partial func. deriv.?
這個問題很容易困惑人 大家在微積分就有經驗: (以下 D= total, d= partial)
(not func. deriv. here)
Df(x,y) = (df/dx)δx + (df/dt)δt
弄成functional derivative的話 就變成 Greiner那樣
因為他想強調這兩者個不同 (的確很重要) 所以會用不同符號 d/δ

但我想 Zee & Peskin 應該比較沒那麼注重這些區別 加上 Z&P 幾乎都用小L
所以我想這兩本書 看到 d/δ 絕大多部分是 partial functional derivative
因此 Zee I.3.9 = Peskin (2.3)
所以嚴格來說 C大沒錯 Zee錯了 但我想即使錯也只是notation mistake
想想看Greiner只要講Fields quantization
Zee要講的那麼多 怎麼可能把這些細節也丟出來給讀者 何況他又愛營造輕鬆的氣氛

至於Canonical quantization 沒錯大部分書都是從這邊入手 照現在理論物理學家說的
這樣是 historical introduction to QFT   為什麼要這樣咧?
因為大家念場論都是剛剛念完量力 也就是剛剛經歷過 "first quantization"
也就是 x , p -> X, P operators  這樣場論作者丟出 "second quantization"
i.e. Φ , dΦ/dt -> operators 就沒那麼突兀
要是大家量力都是從path-integral 入手 (美國已經有些物理系想這樣了)
那canonical quantization 應該不用多久就變成配角了
有人說只知道Zee不用can. quantization 其實還有Ramond跟Siegel跟一些我還沒念到的
這些書都標榜用modern approach --> path-integral quantization
場論是個老理論 現在學場論當然要知道前人怎麼走過來的
但是最重要的還是從最實用的地方入手 在反過去念場論的歷史
至於哪個方法比較實用? 看你算amplitude用feynman rules就知道了
而到了後面 要quantize gauge theories (QED, QCD) can. quant. 根本不實用
但當然Can. Quant. (operator formalism) 也是有很有用的地方 像要討論vacuum的時候
所以這也是Weinberg所說的 there's a conservation of trouble 不管你用哪種 XD


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◆ From: 128.97.19.93
※ 編輯: breedy          來自: 128.97.19.93         (04/30 04:19)
推 chungweitw:不是的:p...我的確是再說 par./func. derivative 的差   04/30 04:21
→ chungweitw:異.  Greiner 說得很詳細囉....                        04/30 04:21