Solve the following P.D.E


      P.S   第一個 δ 是偏微分  第二個是Dirac delta function

                2
        2     δ         →                     →
    ｛▽  —  ╴ ｝ Ｕ ﹙ｒ,ｔ﹚＝－ｃf﹙t﹚δ﹙ｒ﹚  where c is  constant

                2
             δt


            I donot know    what   the  exact   solution  is


                      →        ｃ f﹙t﹚    iωr
         my answer is Ｕ ﹙ｒ,ｔ﹚＝  ╴╴╴    ｅ

                                      ４πｒ


        but  我覺得答案怪怪的耶,因為ω是我自己假設的,但是因為我是把他當一個物理

問題在解

     我假設用Ｕ ﹙ｒ,ｔ﹚和δ﹙ｒ﹚ Fourier transform開始作,解到後來會有一個

瑕積分然後再用複變函數的留數定理來求出答案,當然就一定會有一個ω出現

但是好像又不是很有把握耶,因為用物理意義check 一點也不正確

我猜是Ｕ ﹙ｒ,ｔ﹚Fourier transform的假設有問題嗎?

原諒我沒有整個打出數學過程因為打字好累喔>_<

我是模仿場論的方式解Klein Gorden的求解Yukawa potential的方式作,

不過這是之前二個月唸書的問題,其實我已經荒廢一個禮拜了了XD

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