小弟有疑惑的地方是在

Paraxial Helmholtz equation

(▽^2)A-i2k(dA/dz)=0

(附註:(dA/dz)是A對z偏微分，此處的▽=(d^2)/dx^2 +(d^2)/dy^2)

課本上說導証的方法是利用paraxial wave:U(r)=A(r)exp(-ikz)

將其帶入Helmholtz equation :[(▽^2)+k^2]U(r)=0

並藉由(dA/dz)<<kA   以及 [(d^2)A]/dz^2 <<k^A

可以得到Paraxial Helmholtz equation


可是我怎麼算都只能求得(▽^2)A+2(k^2)A=0

麻煩各位幫忙解惑，感激不盡!!

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