※ 引述《kodiwa (kodiwa)》之銘言：
: ※ 引述《feynman511 (謝謝你~~ ^_^)》之銘言：
: : 因為往上升時 物體受到的力是重力加阻力
: : 往下落時是重力減阻力
: : 不然你也可以這樣看 上升時重力和阻力一起拉它往下 所以它很快就到最高點了
: : 但是下落時 阻力會抵銷一部分的重力 讓它不那麼快回到地面
: : 或是直接從S=(1/2)at^2來看 S一樣 a越大t就越小
: 我同意C大的說法
: 小女子我試著做驗證
: 做了給推倒....有誤請指證且見諒>.<
: C:\Documents and Settings\KODIWA\桌面\12.htm

如果是常數阻力，這個問題不是太有趣。
像你們講，上時阻力幫助重力�雲t，下時阻力反對重力加速。
當然是上比較快。
但比較合理的阻力是跟速度成正比，速度越快阻力越快。
這個當然也是最終速度的原理，所以阻力應該是：
F_air = - b v (b是常數）
這樣問題就沒有那�l明顯的;)，但也變得有趣。

上去時速度�隊荍眭�力也一起�間F
下來時速度太快阻力也更大！

如果是這種情��
y''(t) = -g - b y'(t)
用y(0)=0,y'(0)=v0做初始條件
y1(t) = g/b^2 *(-b t + (k+1)(1-exp[-bt])).....k=v0 b/g
y1'(t) = g/b *(-1 + (k+1) exp[-bt])
y1'(t_top) = 0 -> t_top = log(k+1)/b
y1(t_top) = g/b^2(k-log(1+k)

下來的時候套y(t)=0,y'(t)=0的初始條件
y2(t)=g/b^2(1 - b*t - exp[-bt])
y2(t_top) = g/b^2(k/(k+1)-log(k+1))

因�d k>=0,k >= k/(k+1)
y1(t_top) >= y2(t_top)
所以結論是一樣的：上去比下來快

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