我想問的是
Kittel 第八版的固態物理裡面的一個推導


在p41下面有針對spherical charge distribution
去推atomic form factor

課本的式子是這樣

fj=∫dV nj(r)exp(-iG‧r)

   假設r和G的夾角為α

  =2π∫drr^2d(Cosα)nj(r)exp(-iGrCosα)
             ^^^^^^^^^
  =2π∫drr^2(e^iGr-e^-iGr/iGr)

我的算法是把dV用球座標表示

fj=∫dV nj(r)exp(-iG‧r)

  =∫r^2sinθdrdθdφnj(r)exp(-iGrCosα)

  =2π∫r^2drsinθdθnj(r)exp(-iGrCosα)

  =2π∫r^2drd(-Cosθ)nj(r)exp(-iGrCosα)
             ^^^^^^^^^^
有一個地方和課本不一樣
不知道θ要怎麼跟α互換呢?或者他們的關係是什麼?
感覺上r向量跟Z軸的夾角θ應該跟r和G的夾角α無關


有人幫我解答一下嗎
感謝~

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.93.220