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Origin: sally.csie.ntu.edu.tw

※ 引述《mantour (朱子)》之銘言：
: ※ 引述《hunallen (一路上有你)》之銘言：
: : 請問各位板友
: : 卡諾是如何建構出
: : 卡諾熱機的循環過程呢
: : 有什麼想法引導他嗎
: : 還有為什麼卡諾熱機效率最高？
: : 麻煩各位了
: 我也有一個相關的問題耶
: 照書上寫的話 完整的命題應該是
: 「卡諾熱機」為「在兩給定溫度的熱庫之間工作的熱機」中效率最大的
: 我知道強調「在兩給定溫度熱庫間工作」的原因是因為卡諾熱機的效率
: 和兩熱庫的溫度有關(1-Tc/Th)，所以在給定熱庫的溫度下比較效率才有意義
: 我的問題是，很多熱機的吸熱、放熱過程都不是在定溫下進行
: (e.g. otto, stirling , Diesel)
: 這樣要怎麼比較這些熱機的效率和卡諾熱機的效率呢？
: 也就是說，這時候Th,Tc要如何決定
: 我後來是把它當作Th, Tc指的是整個循環的「最高溫」和「最低溫」
: 以otto cycle為例，
: 就把它當作是在Th,Tc兩個無限熱庫下工作
: 定容增溫的過程就相當於把它放在溫度為Th的熱庫上吸熱，
: 系統的溫度慢慢上升到Th，達到熱平衡
: 定容降溫就一樣把系統丟到Tc的熱庫上讓它降溫達到熱平衡
: 如此一來在吸、放熱的過程中，系統和熱庫有溫度差，為不可逆過程
: 所以這些熱機的效率都會比在同樣Th,Tc間的卡諾熱機的效率低
: 因為書上都沒有明說，所以不知道這樣理解對不對
: 麻煩版友解惑了
: 謝謝
我的想法跟你一樣
我想最主要還是從T-S圖出發
由於Carnot cycle是由四個可逆過程組成
所以可以用T-S圖上所圍面積來計算輸出功
根據第一定律效率η=(Wout)/(Qin)=(Qin-Qout)/(Qin)=(TH-TL)/TH
而卡諾循環的論述是說介於相同高低溫熱儲之間卡諾循環的效率最大
不妨想成在T-S圖所圍面積最大
其他的cycle除非能填滿(TH-TL)ΔS之間的面積
不然效率永遠低於卡諾循環

  T|  _____   ... TH
   | |     |
   | |_____|  ... TL
   |_________
       ΔS    S

圖挺醜的，希望大家能看的懂我想表達的意思 ^^"

之前考高等熱力學時
老師出了一題在T-S圖上為上三角與下三角的循環，同樣介於相同高低溫熱儲
然後要計算循環熱效率（就是Zemansky那本習題8.1）
這時我就覺得奇怪，考試的時候老師跟助教還特別強調當成卡諾循環來計算
問題是這兩種圖形計算出來的效率根本不一樣！
所以我認為卡諾循環在T-S圖上一定是長方形才能成立

例圖：
a.
  T|  ＿＿   ... TH
   | |  ／
   | |／     ... TL
   |_________
       ΔS    S

b.
  T|         ... TH
   | |＼
   | |__＼   ... TL
   |_________
       ΔS    S

有興趣可以試試，很簡單

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