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三、貝塞的計算


　　在那次會議結束後，貝塞立刻做了粗估的計算，他打電話給費曼核對想

法，並在一個星期之內就把報告初稿送到歐本海默和其它會議的人的手中。

儘管貝塞的粗略計算將在日後被史溫格式的嚴謹計算所取代，但他的數字仍

是相當正確。而貝塞的突破也證實了某些人所預期，量子電動力學要加以修

正，才能符合更新、更精確的實驗數據。


　　當時的理論可以解釋原子裡面各種不同能階的存在，那些理論是物理學

家用來計算能階的唯一工具。這些不同能階是從各種重要的量子數的不同組

合而來，其中包括電子環繞原子核運動的角動量，還有電子自旋的角動量。

在方程式裡面原先就有的對稱特性，造成一對對的電子能階重疊在一起。可

是萊姆的實驗告訴大家，這兩個能階並不重疊；可見方程式裡面一定漏掉了

什麼。貝塞從計算裡推測，這個漏掉的東西就是一向讓理論家頭痛的電子的

自身作用（self-interaction）。


　　這個額外的能量，也可以說是額外的質量，來自電子跟自己產生的電磁

場相互作用，就像蛇吞下自己的尾巴一樣。原先這個量在理論上無窮大，實

驗上小到可以忽略時，沒人去為它傷腦筋。可是現在這個量還是理論上無窮

大，實驗上卻看出有一的大小，不能忽略。荷蘭物理學家克拉莫斯提出：「

實驗上所觀察到的電子質量，雖然理論家傾向於以為是電子的基本質量，是

自然界的一個基本量；實際上，應該是另兩個量的組合，一個是電子的自身

能量（ self-energy），一個是電子的內稟質量（intrinsic mass）。」前

面所提的兩種質量，一個是觀察到的，一個是真正的，有時也用「穿衣服的

」和「光身子的」質量來比喻。真正質量永遠無法直接測量，而觀察到的質

量無法從理論推衍出來。


　　克拉莫斯建議理論家把實驗數據拿來加以調整，這個步驟叫作「重整」

（renormalization ）。貝塞在算萊姆位移時也用了這個方法。在質量調整

的同時，電量也要跟著調整，也就是這個過去不能碰的基本量，也要予以重

整。如此一來，重整的動作就可以把方程裡一些無窮大的項轉變成有限的量

。　　


　　但是這樣的質量還是太抽象了，有沒有一種方法能夠清楚解釋呢？


　　如果用圖象呢？

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