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二、無窮大的夢魘


　　在物理學家的困境中，最大的障礙就是某些物理量在連續疊加時會發散

，不知如何處理。這些發散的量是物理方程式中重要的量，本來應該是乖乖

地加起來趨近於零才對。


　　但是物理學家們卻發現，你要是算得愈精確，得到的量卻愈是不正確；

量子力學所預測的量在第一階近似時還不錯，還是接下來就成了永無止境的

夢魘。例如電子的質量，如果把理論推衍到極限，答案就是無限大；而我們

都知道，電子的質量當然不可能是無限大！

　
　　費曼後來說：「就好比我以為自己很懂幾何學了，嘗試要算出一個五呎

平方正方形的對角線長度。因為不是很擅長這一個技術，我得到的答案是無

限長。所以，在算了又算，走投無路之際，我乾脆用尺去量，看吧！它大約

七呎，既不是無窮大，也不是零。所以，儘管理論預測的結果很離譜，我們

後來還是去真正測量這些量。」


　　要從實驗得到電子的物理量來衡量理論的正確性可不是那麼容易，當時

所有的實驗結果都符合理論的第一階近似值，對海森堡、薛汀格和狄拉克的

原本理論都算是正面的肯定了。不過，隨著更精準的實驗結果出現，理論物

理學家們的心情也都沈到谷底。


　　那時，物理學家魏斯考夫寫著：「基本粒子的理論毫無進展。」他說，

大家都很努力，但是卻都徒勞無功，尤其自二次大戰起，每個人都像是在「

不斷地拿已經很痛的頭去撞牆壁」一樣。


　　魏斯考夫於是決定安排一個不一樣的聚會，他和前紐約科學院長麥金斯

合作，將一群精挑細選的傑出物理學家集合起來，以「量子力學的基本問題

」開個討論會。頂頂大名的歐本海默、貝塞、惠勒、瑞比、泰勒，史溫格、

費曼全都參加。會中的最大話題就是萊姆發現的「萊姆位移」，他打破了狄

拉克理論、對氫原子和電子能階的最先進理論，發現氫原子的能階不像狄拉

克所說的只有一個能階，而是有兩個。


　　這個發明的意義在於出了量子電動力學的困境不是一個無窮大或零的數

學，而是目前出現在他們面前的一個有限但很小的量。對在場的理論物理學

家而言，今後的課題就是去證明這個量的確存在。萊姆的一席話激起了全場

科學家們的情緒：「聽到神聖的狄拉克理論就要崩毀，太令人無法置信了！

」另一位物理學家指出，量子電動力學正逐步「瓦解」。這個理論精確到可

以解釋其他現象，唯獨碰到精巧的萊姆位移時無法自圓其說。不過，令人高

興的是，物理學家終於可以從無限大的夢魘裡出來喘口氣。


　　我們再回來看狄拉克的「空穴理論」。　　


　　狄拉克的空穴想像也有其不能自圓其說的地方，那就是「無窮大」。


　　對真空之最簡單的描述是絕對零度時虛空的空間，它的負能態海無窮大

，粒子也無窮多。而這樣的描述就需要有無限的能量和無限的電量。而且任

何人想嘗試從實際的觀點寫下恰當的方程式時，就會碰到有無窮多個粒子的

複雜問題無從解決。所以你無法自狄拉克的「空穴理論」裡找到反粒子的方

程式。可是那怎麼行？理論物理學家就是需要找到各種事物的方程式。


　　要如何解決這個問題呢？

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