※ 引述《bill770911 (sai)》之銘言：
: [領域] 靜力                            (題目相關領域)
: [來源]                             (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目] 一均勻薄球殼切成四等分,半徑r
: 求質心座標
: [瓶頸] 假設它為半球殼,因為z座標質心不變
: za=Szda   a=2pi*r^2
:     r
: za=S z*2*pi*squar(r^2-z^2)dz
:     0
: 我找不到第二行的錯
: 謝
: ans x=0 y=0 z=r/2

考慮z方向的積分(利用球座標求解)

        π/2 π
=>∫zdm = ∫∫  σr^3 cosθsinθdφdθ = (1/2)πσr^3 = (1/2)Mr
          0 -π

所以從質心定義可知質心在z方向的位置為 r/2

同理可證於x方向之質心位置於 r/2

故質心之座標為 (r/2,0,r/2)

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