※ 引述《Archimedes (Archimedes)》之銘言：
: 在討論一些跟偏微分方程有關的問題
: 像是Laplce equation  或是 Schrodinger equation
: 假設解是 Ψ
: 書上都寫說 假設 Ψ=Χ(x)Ｙ(y)Ｚ(z)
: 為什麼解一定是可以拆成不同變數相乘的形式?
: 像 Laplce equation
:   2
: ▽ Ψ(x,y) = 0
:                 2   2
: 如果 Ψ(x,y) = x - y + xy + x + y
: 怎麼分離??

我問你

你應該知道一維波方程

sin(wt-kx)是他的一個解

但這可以分離嗎?

似乎不行

分離變數法並不是跟你說所有解都可以分離

而是假設可以分離

解出一個個的特解

而這些特解應該可以當作是解的函數空間的一組基底

所以所有解都可以寫成他們的線性組合


有錯請指證<(_ _)>

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正妹也只不過是一組物質波方程的特解罷了( ￣ c￣)y▂ξ

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推 nightkid:正妹也只不過是一組物質波方程的特解罷了( ￣ c￣)y▂ξ   05/23 01:25