※ 引述《theory (真好人˙希爾瑞)》之銘言：
: 當然是近似的 many-body level，因為你的系統是 many-body 的系統
: single-body level 原本就不存在，你是不能把波函數中每個粒子的部分拆開
: 有沒有想過為什麼要做 single-body 的簡化?
: 簡單的說就是因為 many-body 算不出來嘛
: 那這個簡化好嗎?  糟透了
: Hartree Fock 就是其中一種簡化，非常直覺的把波函數拆開
: 其他電子以平均場來對單一的電子作用，這樣做當然不準

既然Hartree Fock所討論的是系統的GS
那麼在Self-Consistent的方法下也不算太糟啦 XD

: 不準的部分就稱為 correlation energy
: (話說我覺得很多書給的 correlation energy 的定義都有問題)

就像你之前所說得  「Hartree Fock 就是其中一種簡化，非常直覺的把波函數拆開」
而Hartree Fock的不足就在於這些由single electron Hamiltonian取得的波函數們
彼此之間還是有相關的，從庫倫力的角度來想
電子們間保持教遠的距離比起較近距離時有著比較低的能量
所以前者出現的機會比後者來的高
這是Hartree Fock直接利用direct product時所沒有考慮到的。

而因為Hartree Fock已經包括了exchange energy，
所以很多人都定義correlation energy為

「HF算出的能量與真實系統的能量之間的差距。」


: DFT 比較複雜一些，其實是完全不同的理論
: 跟其他 ab initio 方法在想法上有很大的不同
: 只是說它在計算的時候拜 Kohn-Sham method 所賜
他們處理動能的想法  我只能說太神奇了（怎麼會想得到XD）

: 弄得跟 HF 很像，其 orbital 幾乎一對一對應

恕刪

看大家討論得熱烈
我也想來插插嘴  ;)


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◆ From: 165.123.139.165
推 theory:HF 最大的不準就是因為他完全沒有包含 correlation energy   05/11 01:52
→ theory:雖然說這個能量占總能很少很少，但是常常科學家關心的就是   05/11 01:52
→ theory:那一點點能量間的變化，但以數學上來看，HF是很好數值方法   05/11 01:54
→ theory:至於 correlation energy 的定義，我只稱他為 "exchange     05/11 01:56
→ theory:energy 以外算不準的部分"，因為不是所有方法的 exchange    05/11 01:57
→ theory:都是 HF，至於 DFT 整個構想都是很革命性的，的確非常神奇   05/11 01:58