<4-3習題題目>:
Determine the instability strain in terms of n , where σ = K ε^n , of a
metal that is first subjected to a hydrostatic pressure P , then loaded in
uniaxial tension. Note that P is an all-around pressure and remains constant
as the tensile load is increased.

<我的中文譯>:
求以n表示的不穩定應變，其中σ = k ε ^n，
金屬受到一靜水壓力P然後受一單軸的拉力。
請注意，當拉伸載荷增加時，
P 是所有周圍的壓力和保持固定。

<我的計算過程>:
 AL=A0L0=constant
 AdL+LdA=0
 A/dA=-L/dL
 At instability, i.e. maximum F, i.e. dF=0
 F=σA
 dF=Adσ+σdA=0
 σ/dσ+A/dA=0
 σ/dσ=L/dL=1/dε
 dσ/σ=dε
 dσ/dε=σ
 σ=kε^n
 dσ/dε=nkε^(n-1)=σ=kε^n
 =>ε=n
Ps: 在塑性力學的理論中hydrostatic stress不會造成塑性變形
    所以是無法考慮hydrostatic pressure
    但實際上hydrostatic pressure會使材料的塑性變形性更好
    即是發生不穩定變形的應變會變大。

▲<老師的評語>
  照你的算法，跟純粹只有單軸拉伸有何不同?
  給你一個提示，想想hydrostatic pressure與
  單軸拉身分別會造成金屬什麼應力狀態
  用疊加原理處理後再考慮instatbility


※可否麻煩版友們，幫我思考看看，這題要如何作解，謝謝您!!


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