這是高中康普吞散射的題目 我有一問題想請各位解答...

                     h
設一單色光 波長λ = ── , h 是普朗克常數,m為電子質量,c為光速
                     mc
                                                    4mc
証明光子和靜止電子彈性碰撞後電子具有的最大動量為P = ──
                                                     3

想法：
           h^2   2h^2          h^2
利用P^2 = ── - ── cosθ + ───  ...A ,λ'為撞擊後光子波長θ為光子散射角
          λ^2   λλ'        λ'^2

               h
以及 λ'-λ = ──(1-cosθ)  ...B
               mc

可以得知P的最大值發生在cosθ為-1 處  代入後解出


問題：


如果現在我只利用B式求得λ' = 3h/mc

以光子失去的能量轉為電子的能量

         hc       hc      2mc^2      P^2
即 E = ─── - ───  = ─── = ───
         λ       λ'        3       2m


如此解出之P = (4m^2c^2/3)^0.5  和原本我的想法結果不同

不知這中間究竟是哪個環節出了問題 還請好心板友指點|||

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