很難回答的問題,大多數的時候這都是case by case,但我的感覺,取trace
的量,通常是因為,該矩陣在對角化之後,對角線上的值是直接對應到某些在
某些座標下(ex: r-space or k-space)的local量,而非non-local量.所
以當你在取trace的時候,等於是在sum該空間中的某些local量的和.
而trace這個動作因為是basis independent,所以寫成公式自然是很漂亮了.

最常見的例子應該就是Green's function了吧! GF的對角元素的虛部就是
就是local density of stae(LDOS). 因為這是個local量,所以當你把虛部
取trace的時候,就得出total dos了.

其他的例子像density matrix也是類似的概念吧.

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