這題不使用微積分的話可以用以下這個想法去計算


靜力平衡 => 重力 = 浮力

重力很簡單應該不用解釋了
浮力 = 物體感受到的海水平均密度 x 體積 x 重力常數

在此假設物體在水面下x cm深 而高度為h ←這邊x是指物體上緣的深度

則物體感受到的平均浮力 = x + h/2 那個深度的浮力(「線性」是必要的前提)

然後列出方程式把x解掉就是答案

直接假設物體中心在水面下x cm深的話那x那個深度的浮力就是平均浮力
和上面只是座標變換的結果


如果是浮出水面的話基本上也是同理
假設物體沉入x => 所感受到的平均浮力 = x/2 那個深度的浮力

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→ smaillove:謝謝orz                                               04/24 20:22