光會前進，以數學的觀點視之，是由於 Maxwell eq 是波動方程 (雙曲方程)
其所推導出來的解，就具備波形會隨時間前進的特性

* 在二階偏微分方程中，僅雙曲(波動)方程具備此一特性
  而橢圓(位能)方程與拋物(熱傳導)方程均不具備此特性

以波動方程 Utt - v^2 (Uxx + Uyy + Uzz) = 0，v 即為波前進的速度

在真空中，v 即是光速，而在一般的介質中，由於受到物質中電子極化的影響，
所得出的波動方程中，v 的值會改變

當然，這樣子的解釋方式，是比較以巨觀的角度來說明光速變慢的現象
但以微觀的角度來看，就要開始試圖去處理各別原子與電磁波間的交互作用
雖然微觀上，電磁波仍然是以真空光速前進
但由於與各別原子的交互作用，所產生出來的巨觀現象即是光速變慢

* * * * * * * * * *

我再舉另一個例子來說明：waveguide (波導管)

衛星天線所使用的長方形 waveguide 為例，
waveguide 四周是高導電率的金屬材質，中間保留真空 (當然在實務上是充滿空氣)

Waveguide 內部的中空部分是真空(空氣)
以直覺判斷，電磁波在 waveguide 內部好像會以光速前進
電機系大二/大三的學生在修電磁學時都有學過如何計算 TE 波，TM 波
電磁波在 waveguide 內部的速度會變慢，即使 waveguide 內部是真空

會造成這樣的狀況，是因為 waveguide 四周金屬表面的電子流動
改變了 waveguide 內部的電磁場，導致電磁波前進的速度變慢

如果想與電磁波的前進速度是光速這件事有所連結
用不太精準的話解釋 (我個人是不喜歡這樣的解釋方式，因為會誤導)
就是電磁波 waveguide 內部並不是直接順著傳導方向前進
其前進路線是以鋸齒狀於 waveguide 金屬壁之間來回反彈

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  ↗↘        ↗↘        ↗↘
↗    ↘    ↗    ↘    ↗    ↘    → waveguide 的傳導方向
        ↘↗        ↘↗        ↘
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即使電磁波沿鋸齒狀路徑的前進速度是光速
但沿著 waveguide 傳導方向的前進速度則小於光速


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