這是高中物理的題目 兩題的答案都錯了

現在高二的進度剛好是在講這邊的東西@@

提問的原po要留意這邊講的是水平的彈簧，而且位能是指彈力位能。

重力位能因為都不會變，所以令為0即可。

總力學能於是被狹隘定義為 [彈力位能+動能]


這邊的重點是要告訴高中生保守力的特性，還有保守力對應的位能系統
若你只想得分不想理解太多，只要記得
以高中的題目來說，只要沒有"摩擦力"或"天外飛來一力"
就可以套用力學能守恆。


1.保守力作正功時的特性 〈對應的位能系統能量會減少〉

比如重力做正功，重力位能就會減少。
彈力做負功〈彈簧被你壓〉，彈力位能就會增加。

有點類似：
提款機給你錢，但銀行的存款也會減少，你的現金會增加 但是總財產不變。*式
〈保守力作正功，位能減少，動能增加，但是總力學能守恆〉[*式]

這跟有善心人士給你錢是不一樣的。善心人士給你錢，你的總財產就增加了。
〈非保守力做功，總力學能會改變〉



2.推論：在非保守力都不作功的前提下 力學能就會守恆，也就是[*式]

[*式]必須要嚴格套用此前提才會成立。

以高中的題目來說，只要看到保守力，沒有"摩擦力"或"天外飛來一力"

解題就可以套用 "力學能守恆" 也就是"動能+彈力位能=定值"就可解了


解題：

彈簧的位能系統為 0.5 (x)^2    [第1式]

在平衡點 x=0:  位能=0                 ，動能最大
在端點   x=A:  位能(最大)= 0.5 (A)^2  且動能=0

此時可推知：總力學能 = 0.5 (A)^2 + 0  =  E [第2式]

令x=  A/2 代入[第1式]， 就可以得知此時的位能為"最大位能"的 1/4

喵一下[第2式] 所以答案是  E / 4


接著，第二小題的問題是跟隨著第一題來的，反應快的學生會自然想提問，
但若學生沒想到，只好老師幫你問，〈出題目問，引誘思考〉

因為許多學生會"直覺"認為在一半位移的地方，"彈力位能"應該是"最大位能"的一半。

但是經過計算發現在此地方，位能竟然是最大位能的1/4，

而不是原來所預期的一半。

所以，反應比較快的學生，就會想問說：

那麼當"位能"是"最大位能"的一半時，會發生在什麼地方呢？

於是衍生出第二題：

當位能是最大位能的一半時，也就是動能會剛好=位能

只要令 兩倍的  0.5 (x)^2 為 E 就可以解了

2 * 0.5 (x)^2  =  0.5 (A)^2

得解 x = A / √2

※ 引述《le5868ov (我一定要上榜！~!~)》之銘言：
: Ｑ：一物體做簡諧運動中，振幅為A，總能量為E：
: 問＞當位移一半時，物體的位能Ｕ＝？　　Ａｎｓ：Ｅ／２
: 　　
: 　　當物體的Ｋ＝Ｕ時，物體的位移Ｘ＝？　Ａｎｓ：Ａ／２
: 疑惑：題目未提到水平或者鉛直，位能只有彈力位能嗎？？
: 上述題目所問的我不懂＞＜”請有空的大大幫我解題一下
: 謝謝你～！

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