※ 引述《spysea (摘不到的星總是最閃亮的�)》之銘言：
: 請問一下各位版大
: 我讀到課本有一小節講compressibility
: 一開頭就寫到bulk modulus of elasticity(彈性係數????)
: 然後一開頭的推導就寫到
:         dP
: β≡ ───────
:        dV/V
: 我想請問一下  這式子怎嚜來的?
: 為什麼會有1/V???
: 謝謝解答



          P                      P'=P+dP
  -------- -------            ------------
  |  v    |   v   |   =>      |  v' |  v' |
  -------- -------            ------------
      V = 2v                      V' = 2v'

假設有一塊均勻的物質原本為 P,V

壓縮後為 P' = P+dP        , V'=V+dV

現在我們把這塊物質分成兩半來看

則 p左 = p右 = P ; v左=v右 = 1/2 V

因此 dp = dP ; dv = 1/2 dV

顯然  dp/dv 不等於 dP/dV

但是 dp/(dv/v) = dP/(dV/V)

也就是說，一大塊橡皮和一小塊橡皮

兩者同樣減少 1cm^3 的體積時 ，增加的壓力是不同的

但是同樣減少 10% 的體積時 ，增加的壓力是相同的

這就是為什麼要有那個 1/V 的原因


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◆ From: 140.112.213.158
推 spysea:你這麼一說我就清楚了   謝謝你                            03/08 23:04