※ 引述《else (論文!!)》之銘言：
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: : ◆ From: 61.231.227.83
: : 推 harry901:確實是這樣子  原po的問題需要用CFD跑  不然得用FEM跑     02/15 00:23
: : → harry901:這種邊界與流場非對稱問題除非是特殊外型  不然很難有解   02/15 00:24
: : → harry901:析解  就算有  那麼也是一篇Journal的等級了 可以抓看看   02/15 00:25
: : 推 else:呃  我在之前的推文就說過我是想表達一個零厚度的板子         02/15 09:45
: : 推 else:而且你可能不懂我的意思  W finite是為了去掉在解PDE時        02/15 09:48
: : → else:會讓r=0發散的那一項  而剩下的那一項  一般可能是正比於r的   02/15 09:49
: : → else:某次方之類的  那自然在r=0時 W=0去接合邊界條件              02/15 09:50
: : → else:你可以解解看  不過我試著解過  有點麻煩                     02/15 09:51
: : → irrotation:但是 問題並不是解PDE 半徑r=0會不會發散               02/15 12:18
: : → irrotation:因為邊界條件若導致一個位置出現兩種速度描述           02/15 12:19
: : → irrotation:該條件就不能用來解方程式了                           02/15 12:19
: : → irrotation:意思就是 若條件互相矛盾 根本不能用來解方程式         02/15 12:24
: : → irrotation:半徑r=0的解會不會發散 也已經不重要了 因為你設的條件  02/15 12:28
: : → irrotation:所描述的流場出現矛盾 何必再討論它的解呢?             02/15 12:29
: 我大概了解您的意思了
: 的確設成那樣解析解會求不出來
: 因為這個PDE的Green's function無法同時滿足所有邊界條件
: 但是這流場的確可能存在，應該想辦法的是如何找出近似解吧?
: 那照您的說法，應該如何做才能有個答案?
: 我目前想到的是只取前幾項去硬代出不完全符合邊界條件的解
: 另外若不去硬解PDE
: 我想到就是直接用hydraulic diameter去處理一個半圓形的channel
: 雖然還是跟原po的題目相差甚遠，至少還能有個答案

如果要用類似管流的公式,把原po的問題看成非圓形剖面管流的話
以前曾看過哈生-威廉斯方程式(Hazen Williams Equation),是用在非圓形剖面的管流
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=irrotational&b=4&f=1388605080&p=4
不過哈生-威廉斯方程式應該是經驗公式,可不可以用在原po所說的情況並不確定
而且需要查一些物理參數(如黏性係數,管材粗糙度等)
而求流速的過程要應該需要查 損失水頭,所以可能要查Moody chart(慕迪圖)
所以也要先求Reynold number(Re值),但Re本身又跟流速有關
所以,用哈生-威廉斯方程式最後可能要用try & error的方法
先假設未知參數 去查Moody chart(慕迪圖),查出的參數再代入哈生-威廉斯方程式計算
直到所求的解收斂,才得到流速值
(可能沒辦法像原po的第1題那樣以函數形式表達速度分佈式)
此方程式應該是經驗式,可否用在原po所說的情況並不確定,因此以上僅供參考

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◆ From: 61.231.225.252
※ 編輯: irrotation      來自: 61.231.225.252       (02/15 19:35)