※ 引述《eltonsmile (台大家教-徵學生!)》之銘言：
: 普物教授出了一題作業
: 讓我們想整個學期
: 就是關於 甜甜圈 torus 的 轉動慣量
: 我自己想了很久
: 目前想法是 甜甜圈的體積積分 可以積的出來
: 可是 m(r平方)
: 的 r平方
: 就不知道該如何設定變數了...
: 不好意思麻煩大家提示了
: 感謝

我就假設你是對甜甜圈中心軸( z 軸 ) 算轉動慣量..

不好描述.  還好網路都有現成的圖和最後解答.
答案: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia

利用對稱性..

可以有兩種做法:
1. http://whistleralley.com/torus/torus.htm
像這樣切, 然後不難算出薄圓環對z軸的轉動慣量. 因為不同的 z,
對應的薄圓環寬度不同. 所以這轉動慣量是 z 的函數.
之後再對 z 積分. 即可得解.
( 積分過程可以做個變數變換..我喜歡換成極座標 )

2. http://homepages.which.net/~paul.hills/Spinningdisks/MOI/MOIproofs.html
有人這樣切. 也是可以.
但是這積分似乎不太好做.
瞧作者偷懶使用 mathematica 去積, 結果還是積錯.

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