: ※ 引述《pronkai (守護)》之銘言：
: : 昨天老師說 世界上沒有單頻光
: : 除非波長無限大
: : 在下不才 感覺怪怪的
: : 可有高手可以解釋

高中觀念
你想一下單頻波是什麼東西
拿張紙出來畫個正弦函數  他是個單頻波
想一下要多大的紙才能把它完整畫完
無限大張
頭尾畫到手酸停下來不畫的都是波包
就這樣而已




:   先講結果
:   單頻光和波長沒有直接關係
:   而是要看能階躍遷的 lifetime
:   lifetime 無限大才可視為單頻光
:   但是如果 upper level 的 lifetime 無限大
:   這樣的躍遷就沒辦法被使用啦
:   (一直都掉不下來教我怎麼看得到光嘛)
:   所以現實中不會有絕對單頻的存在
:   縱然使用 optical element 仍然不會得到絕對單頻，只是可以得到波長更純的光
:   這個要從 Fermi's golden rule 說起
:   考慮一個 two-level system (Ef, Ei)
:   從 perturbation theory 得知
:   first-order transition probability 為
:           4|Vfi|^2    sin^2[(Ef-Ei)t/2h_bar]
:   P(t) = ----------．------------------------
:          (h_bar)^2      [(Ef-Ei)^2/h_bar]
:   而 delta funciton 的逼近為：
:    lim  sin^2(ax)
:   a→∞ --------- = δ(x)
:          πax^2
: 　所以在 t→∞ 的時候
:   transition probability 會出現 delta function：
:            lim          2πt
:   Γ(t) = t→∞ P(t) = -------|Vfi|^2．δ(Ef-Ei)
:                         h_bar
:   以上是數學
: 　物理詮釋為
: 　只有當 upper level 的 "lifetime" 為無限大時
:   才可以視為真正的 Ef → Ei 的 transition，
:   如同 delta function δ(Ef-Ei) 所表示
:   這個觀念在雷射中很好用
:   就是因為 upper laser-level 的 fluorescent lifetime 為有限值
:   才會有 homogeneous broadening 的發生 (spontaneous emission)
:   這個觀念對頻譜學也是很重要的
:   回過頭去看數學，trsnition probability 中 sin 平方那一項的作圖
:   可以在量子力學、傅氏轉換或是有詳細提 delta function 逼近的書中看到
:   在 t 值沒有很大時，在頻域中的圖形是中間有一個 broadband，
: 　兩側有值相對小的 sideband
:   但如果 t→∞ 時，則可逼近為 delta function，才會出現 sharp peak

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 編輯: hokato          來自: 66.76.60.154         (11/02 16:20)