作者variation.bbs@ptt.cc (被偷學的感覺真差) 看板: physics
標題Re: [題目] 問一個braket的問題
時間批踢踢實業 (2007/10/24 Wed 23:20:00)
※ 引述《gonghour (Jeffrey)》之銘言：
: ※ 引述《ksjs1911 (阿畜)》之銘言：
: : [領域] 量子力學
: : [來源] 習題
: : [題目] A is hermitian operator and A|a`> = a`|a`>
: : and B is an arbitary hermitian operator
: : show that Σ(a"-a')|<a'|B|a">|^2=1/2<a'|[B,[A,B]]|a'>
: : a"
: : [瓶頸]Σ a"<a'|B|a"><a"|B|a'> - Σ a'<a'|B|a"><a"|B|a'>
: a" a"
: = Σ <a'|Ba"|a"><a"|B|a'> - Σ <a'|B|a"><a"|Ba'|a'>
: a" a"
: = Σ <a'|BA|a"><a"|B|a'> - Σ <a'|B|a"><a"|BA|a'>
: a" a"
: = <a'|BAB|a'> - <a'|BBA|a'>
: = <a'|BAB-BBA|a'>
: = <a'|B[A,B]|a'>
和答案不一樣@@~~ 這也是對的
= Σ <a'|Ba"|a"><a"|B|a'> - Σ <a'|B|a"><a"|Ba'|a'>
a" a"
= Σ <a'|BA|a"><a"|B|a'> - Σ <a'|B|a"><a"|BA|a'>
a" a"
= Σ <a'|BA|a"><a"|B|a'> - (1/2)Σ <a'|B|a"><a"|BA|a'>
a" a"
- (1/2)Σ <a'|AB|a"><a"|B|a'>
a"
= <a'|BAB|a'> - (1/2)<a'|BBA|a'> -(1/2)<a'|ABB|a'>
= ...
= ans
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.194.25