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作者Linderman.bbs@ptt.cc (有自信就能夠擁有一切) 看板: physics
標題[請益]求救Lorentz group的簡單問題
時間批踢踢實業 (2007/10/19 Fri 17:04:48)
                我們量子場論用Srednicki這本新書,覺得這本寫的真的不錯

很適合當教科書打底子,不過這本書不算太好念,但是有好的老師教其實也不會太難

這本書1.1節寫的很好,除了不可缺少的推導KG方程和Dirac方程之外,主要是

就是在說量子力學為何需要修正的地方,簡單的說就是在高速下

粒子會產生和湮滅造成粒子數不守恆,

1.2Lorentz group也寫的非常好這地方Wienberg寫的很不錯可以拿著對照,還有

我終於知道以前為何Weinberg的書一點會看不懂,因為Zee的書完全是照著他的"故事"寫的

Lorentz group 的部份Zee都是直接寫結果,反正Zee就是把我們當作是會場論人來看故事書

這些地方其實都要證明,不然我真的會覺得只有念Zee感覺很虛

      昨天看完老師表演後,今天本來以為自己也變成Lorentz group的專家,但是還差一點

其實就變成差很多>_<,但是這方法也許將來可以用到廣義相對論記憶指標也有幫助

但是我發現一個致命的笨問題,一直不知道我錯在哪裡耶?

救救我我不知道我到底哪裡搞錯了,這應該只是高中問題

                   這本書在證明Lorentz的方式還頗"奇妙"的,很簡潔漂亮

我也不知道為何可以這樣証>_<,但是大概有感覺

         課本第18頁有Lorentz生成元的Lie algebra (2.16)

         μν     ρσ              μρ  νσ
    〔 Μ    , Μ    〕=ihbar( g    Μ   -( μ←→ν ) )- (ρ←→σ)

用這個式子來證明的角動量算子和boost算子的互易關係過程中


        比如說我這個到底是錯在哪裡呢?

我用自己的方法記憶但是好像都不管用耶,但是我真的檢查很久很久>_<

 我的寫法是

         io     jo                ij  oo    oj  io      io  jj     jo  ij
   〔 Μ    , Μ    〕=ihbar(g  Μ  -g  Μ  )-g  Μ   +g  Μ


 但是這是錯的

                            oi   jo    jo  io      ji  oo     oo  ij
    正確的應該是  ihbar(g  Μ  -g  Μ  )-g  Μ   +g  Μ


   這裡g是對稱tensor ,Μ是反對稱rensor

 到底是哪裡出錯呢?

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※ 編輯: Linderman       來自: 140.128.68.249       (10/19 17:04)
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