"添財" <genius945.bbs@ptt.cc> 撰寫...
> 高中課本的問題
> 再複習的時候看到參考書上的公式
> 第N秒內的位移  △Xn=V0+a/2(2n-1)
> 一直搞不太懂怎麼推來的...課本也沒寫
> 從
> v=v0+at    △x=v0t+1/2at2都弄不出來=   =

另外也可以直接從 v-t 圖下手

第 n-1 秒結束時的速度是 v0 + a × (n-1)
第  n  秒結束時的速度是 v0 + a × n

則第 n 秒內的位移就直接計算梯形面積
上底: v0 + a × (n-1)
下底: v0 + a × n
  高: 1

所以 (上底 + 下底) × 高 / 2
化簡之後就可以得到 v0 + a × (2n - 1) / 2