若許可以這麼看

從 L = 1/2 m \dot{q}^2 - V(x^i) 和時間平移對稱可以得到能量守恆

d/dt (1/2 m \dot{q}^2 ) + dV/dx^i x^i'

若定義位勢梯度為力

將得到該粒子的動能變化率跟 力內積 速率相等

於是定義 dW = f dx



※ 引述《mickeyjan (淞)》之銘言：
: 前文恕刪
: 功　簡單的來說就是能量的一種形式
: 作功　就是傳遞能量的方法
: 至於為什麼要定義W=FS
: 理由同前　因為是傳遞能量
: 其實本來我們對能量的概念是很模糊的
: 定義出能量單位之前　想要明瞭
: 「這個物體有多熱」「這個物體有多快」「這個物體經過加熱後多了多少能量」
: 這些問題　有點難以著手　而且也不知道各個能量間是否能轉換
: 為了解決這個問題　先把能量的單位確定出來以「量化」這個世界
: 後來經過一些理論猜想與實驗證實（焦耳實驗）
: 我們發現到　能量之間是可以互相轉換的　而且不會白白變多
: 於是能量的單位就出來了　幫助人們更方便的預測一些事情　

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