最近在念Sakurai的time depedent perturbation5.5節我覺得這地方

他寫的非常非常好,跟Gasiorowicz一起念可以有互補的效果,以前自己看根本不知道

Gasiorowicz再寫什麼鬼,其實我相信如果初學量子力學看Gasiorowicz一定是很痛苦的

還好Griffiths寫的書可以互相參考拯救我們這些想學物理的平凡人

但是只要克服了Gasiorowicz將來念什麼書其實都是這種style的,數學簡潔但是都有提到

要進入Shankar和Sakurai就容易多了,念了一點場論弦論的書再看Sakurai更覺得容易點了

學習不都是這樣子的嗎,只要有一定基礎在回去複習就會變的簡單很多:)

之前好像有板友問到interaction picture的問題,這個是第三個picture這個在scattering

和QED也是非常非常重要的方法,這也是後來演變大名鼎鼎的S矩陣的理論,

我能稍微體會那陣子為何會有很多人迷上S矩陣,因為當時的量子場論是一團亂又沒幾個人懂,

而在interaction發展之下S矩陣就是一個很妙很妙的想法,

            我念了這一節也是一開始抓不到頭緒,後來終於看到一些端倪了XD

因為Sakurai有說這又是神Dirac的貢獻,才想到Dirac一直就是那種想法很妙超級聰明的人

就我來分享想出來inetraction的妙用吧^^ ,我想自己再去看後面就會輕鬆多了

          就從p.318來看吧,因為H=H +V(t)我們主要是看交互作用項V(t)的作用
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定義了(5.5.5)和(5.5.7)是一件很聰明的,因為波函數的演化

其實他主要是為了一個消除非微擾的的Hamiltonain H  而得到(5.5.11)和(5.1.12)
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記住interaction 一定就是只看交互作用項V(t)系統狀態隨時間變化的偉大'刻劃'

有趣的是定義之下interaction pircture的波函數隨時間變化跟Schrodinger方程很像

然後運動方程跟Heisenberg的運動方程很像,所以我們幾乎是快掌握了這個定義下的資訊

因為我們就是純粹只是要看交互作用項V(t)的貢獻,比如說Sakurai舉了幾個非常非常經典

的two state的問題,p.321可以看到V(t)的作用下的振幅變化,這就是核磁共振NMR的原理

計算細節或是觀念有問題可以一起討論^^

             接下來更妙的是5.6節就更重要,這個在Gasiorowicz也是很寫的很棒

他定義了(5.6.2)這個interaction的state隨時間變化後(跟Schrodinger picture長很像)

之後就可以看到這個time evolution operator的方程式,然後有initial condition就可以

求出這個大名鼎鼎在QED也很重要的Dyson series

有Dyson series就可以算出後面最重要的transition probability,

這些在LASER的理論和實驗應用就很重要吧,最特別是Sakurai後面還寫了一小節進階的光電

效應的理論,先分享到這裡 :)


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