[領域]                             (題目相關領域)
膜的振動頻率

[來源]                             (課本習題、考古題、參考書...)
工程數學課本

[題目]
已知長方形膜的振動模式u(x,y,t)可由偏微分方程
u''(t)=c^2*(u''(x)+u''(y))表示
其中c^2=張力/密度
頻率可由兩個eigenvalue、長a寬b及參數c表示
試問以下三種情形的頻率變化
(a)張力加倍
(b)膜的質量減半?
(c)長寬加倍

[瓶頸]                             (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
(a)和(c)的狀況我了解
可分別由參數c和頻率的表示式作解

但是(b)的狀況該怎麼解析?
我知道膜的密度應該是不變的
但質量減半的同時，是否表示長寬改變?或是其他參數改變?

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