※ 引述《akw102000 (大白)》之銘言：
: [領域] 電磁學
: [來源] 習題
: [題目] 在波爾氫原子模型中，有一個電子藉由與氫原子核間的靜電吸引力而以半徑r的
:        圓型軌道繞核旋轉。今把原子放在一個弱磁場B中，則在與磁場垂直平面上轉動
:        的電子的轉動頻率會以一個Δf=±(eB/4πm)的量值改變
:        (a)假設磁場對電子的引響遠小於電子與核間的靜電吸引力，試推導此結論。
:        (b)±所代表的意思是？
: [瓶頸]我不曉得(a)小題是怎麼堆導出來的。不太清楚磁場對轉動頻率的影響＞＜
:       那(b)小題真的只是單純的表示可增可減嗎？

這個要先從磁力矩講起

帶電流線圈在磁場中  由於其磁力矩的關係  會與磁場交互作用而有磁能

磁能與"磁力矩"  "外加磁場"  "其間夾角的關係"  如附圖一所示
http://img184.imageshack.us/img184/8352/image1fm9.jpg

不過我覺得作者推導過程都忽略向量的關係...

例如τ、μ、Β我記得沒錯的話都是向量才對  如果照圖中μ╳Β

所得的torque方向應該是入紙面與磁場垂直才對  這時如果要轉動磁偶極到對應的角度

得到所需外加的功  應該要對另一個角度積分才對阿!!???  即  ∫μΒsinθdψ

這我就不了解了  要請其他高手指點...[疑點一]

你這題與磁場垂直平面上轉動  應該是強調此時磁能極大或極小吧(180或0度)

如果照作者的推導方式繼續下去  會得到磁力矩μ向量  與軌道角動量Ｌ向量的關係

如附圖2所示
http://img170.imageshack.us/img170/9769/image2rm6.jpg

不過作者做了一個動作  他直接把這個式子代入純量公式阿  這我又.....[疑點二]

而且θ是μ的Β夾角  怎麼又變成Ｌ與Β的夾角?? [疑點三]

另外，作者說雖然這些式子是由古典力學推導而得  但是"量子力學也能產生相同的結果"

...........

假設到這裡  你都不計較的話  最後會得到  磁能與波耳磁子的關係

那個T  根據公式應該是Tesla才對  不是溫度

http://img157.imageshack.us/img157/9660/image3pi1.jpg

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先打到這  肚子好餓  吃飯先...

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