很有趣~~
  但我認為買彩券的 action 和開獎的 action 應該要分開會比較清楚
  collape of state 是由開獎這個動作決定的
  並非由買彩券這個動作所決定
　亦即量測這個系統的 eigenstate 是由開獎這個動作所執行的
  而買彩券這個動作，應該以 operator action 描述比較適當
  不是 eigenvalue eqaution

  一個關鍵問題：
  縱然彩券上的號碼組合必須和開獎號碼一致才能中獎
  但開獎和買彩券仍不具有 simultaneous eigenstate

  令開獎為 operator Ａ，買彩券為 operator Ｂ
  Ａ 和 Ｂ 之所以不會有 simultaneous eigenstate
  是因為 Ａ 和 Ｂ 不 commute
  (開獎後再買彩券與開獎前買彩券應該無法視為會得到相同的結果吧)
  然而，可假設 (Ｂ|Ψi>) 亦為 Ａ 的eigenstate，並具有相同的 eigenvalue

      Ａ(Ｂ|Ψi>) = ai(Ｂ|Ψi>)
      Ａ|Ψi> = ai|Ψi>

  而為了符合 nondegenerate eigenvalue
  則 Ｂ|Ψi> 與 |Ψi> 必須是線性相依的，這表示了
　Ｂ|Ψi> = λ|Ψi>
  其中λ為一 number，但不是 |Ψi> 的 eigenvalue
  滿足了Ａ和Ｂ不擁有 simultaneous eigenstate的論點

  (或許各種買彩券的情形可以 subspace 中的 operator 來描述)

  進一步的討論
  如你所述，可以用機率來描述各種號碼組合的中獎機率
　彩金為 eigenvalue，號碼組合為 eigenstate
  各種號碼組合若視之為線性獨立，則可滿足正交條件
　這個可以由一個公平的開獎機來達成
　理論上，只要量測的次數Ｎ夠大
　則發現中獎號碼組合為 |Ψi> 的機率便可以機率係數|Ci|^2表示

  至於 collapse of state 若要被合理地詮釋
  在開獎的那一瞬間之後，因為開獎機持續地攪動彩球
　將此視為 time evolution
  故在開出某中獎號碼組合 |Ψi> 之後
  無法宣稱往後的量測動作皆會得到 |Ψi>
  但 各個 eigenstate 所對應的 eigenvalue 仍維持不變
  (因 time evolution 為 unitary transformation)
  此與考慮了 time evolution 之後所得到的結果一致

  一起討論嘍~~

※ 引述《ifanchan (逸隱)》之銘言：
: 這是上量化時的靈感寫出來的
: 有興趣看看吧
: 這是位址  http://web.ntnu.edu.tw/~49342239/qm.pdf
: 有問題可以提出來一起討論喔^^
: 有可能會有錯  請多包涵

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