這是電磁學的題目,不過我翻了一下CHENG 跟 GRIFF. 都沒看到一樣的題目
所以重述一下,相信各位大大都有解過

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有一個均勻極化球體,其內之magnetic dipole moment(M)皆朝向Z方向,且均勻分布

但是球體上並無電荷分布,所以可得 ▽×H=0進而得到邊界條件▽×(H1-H2)=0   -----(1)

同時因為此為無旋場,所以可設定一個磁純量位為  -▽Ψ=H

所以我們可以導出  ▽^2(Ψ)=0    (不是主要問題,所以過程省略)

進而使用分離變數法,可求解H

==============================進入正題分隔線==================================

                     _
                    |  (b^3)M     cosθ
Ans:  可解得    Ψ= | -------- ----------      r >= b      (b為半徑)
                    |    3        (r^2)
                    |
                    |
                    |     A rcosθ             r <= b      A為未定係數
                    |_

關於這個係數A,我同學認為在磁純量位Ψ這裡不能求解!必須要先代回H中,
利用邊界條件 ▽×(H1-H2)=0 求解A
                               解得 A = M/3

且他的H值,在r=b仍有值



但我的寫法是,因為Ψ是位能必是連續的,所以由Ψ(r>=b)=Ψ(r<=b)
即磁位在r=b是連續的所以相等,就可求出A = M/3

最後再帶入▽×(H1-H2)=0可求解H,且因為H的法向並不等於0 ( ▽‧H =\= 0 )
所以我的H在r=b上並沒有值

請問一下我們誰對阿? 或是誰有瑕疵? = =




我同學說不能直接由磁位得到係數A,因為磁位是想像的位

但我認為如果硬要這樣講,其實"位"的概念本來就是想像出來幫助物理思考的,
不是嗎?  事實上電位跟磁位都不是真實的物理量阿! 所以位是可以用來求解
的！
如果要說我錯,頂多磁位連續那裡有點瑕疵,但是我們知道,在靜電靜磁中,"位"
的邊界條件通常都是設定為r趨近於∞為0,所以位能後面多的常數項可因此邊
界條件而消去,所以在此題中,位都是連續的


補充一下:我是用補習班孫超群的方法下去算的，但是因為還沒開始複習,所以
雖然知道很像可以這樣,但是說不太出個所以然,如果有補孫超群的大大,麻煩幫
忙一下,是孫超群方法有瑕疵,還是他的方法前面有講過原理,但是我略過沒注意
到?


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