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作者macher.bbs@ptt.cc (偶低東西明明不『晶艷』) 看板: physics
標題Re: [問題]電磁學-用拉普拉斯等式求同心球電容器� …
時間批踢踢實業 (2007/04/27 Fri 11:23:15)
※ 引述《thewayiou ()》之銘言:
: 用半徑分別為a、b(b>a)的同心球組成電容器,
: 如果要用拉普拉斯等式求電容應該怎麼算呢? (▽^2V=0)
: 是不是要先假設 V(γ,θ,ψ)= V(γ)  (只和ρ有關,因為球形對稱)
: 求出          ψ=c㏑γ+c' -------(1)    c、c':
: 邊界條件      V(a)=0,V(b)=V ----(2)
: 由(1)、(2) 得到V
: 再由          E=-▽V=ρ/ε------(3)  ρ為電荷密度  ε為:真空中的介電係數
: 及            C=Q/V -------------(4)
: 以上算式不知道對不對,尤其第3項@@,可以幫忙解答一下嗎?

q=ε積分E。dA = εEA , A=4拍r平方
q=εE4拍r平方
E=q/4拍εr平方
V=積分E。ds = q/4拍ε 積分(1/r平方) dr
 =q/4拍ε (1/a - 1/b)
q=CV
C=q/V = 4拍ε。1/(1/a - 1/b)



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