※ 引述《hokato (hokato)》之銘言：
: ※ 引述《mantour (朱子)》之銘言：
: : 推 hokato:要理解雙生子悖論完全徹底一點都不需要廣相呀               04/08 10:27
: : 特別回應這點
: : 我覺得那就要看你的徹底理解是什麼意思了
: : 基本上只用狹相來解釋的話
: : 我看過最好的解釋方法是
: : 假設飛船上在起飛、折返、和降落都是瞬間完成
: 不需要這麼嚴苛
: 起飛和降落可以用直直飛經地球而不停留替代
: 這樣修改並不改變要探討的問題本質
: 折返可由改變運動方向但維持速率替代
: 這樣加速度只有在折返時改變運動方向
: 一般極端的討論 速率能和光速相比
: 這個改變方向的時間是否嚴重到危及結論
: 應該很容易判斷
如果考慮這個情況

飛船直直飛經地球的瞬間，地球人A是20歲，飛船人B也是20歲

假設飛船抵達目的地時不停留，直接飛過去

在飛船通過目的地瞬間，B看到自己25歲

而此時地球人A看到自己30歲 (假設γ=2)


又因為飛船沒有經歷加速度，所以和地球座標系是對稱的

從飛船靜止的角度來看，目的地通過飛船瞬間，

B看到自己25歲，A看到自己22.5歲

這問題在哪?


(難道一定要兩個人擺在一起才能比較歲數嗎，所以折返是不可避免的?)


: 總不能吹毛求疵把所有影響條件都加進來吧
: 比方說地球上的人也在重力場中運動
: 走的是重力場中的測地線
: 是不是要寫個太陽的球對稱重力場呢
: 這些一環套一環 通通放進來 不就沒完沒了
: 問題的本質不在那裡
: 雙生子悖論記得JACKSON習題有收
: 總不能交習題的時候寫
: 本題需廣義相對論計算 超出課程範圍 這樣吧
: : 如果假設太空人經歷的這三段加速過程的歷時delta t 趨近於0
: : 所以太空人返回地球的時候所增加的年齡 就是等速運動期間的t'的總合
: : 但是這裡面有個隱含的假設
: : 那就是當delta t 趨近於0時 delta t'也會趨近於0
: : 但是這件事只在等速運動時可以用狹相支持
: : 尤其是在太空船經過一個無限大的加速時會發生什麼事我們並不知道
: : 如果沒有理論的支持
: : 我們其實可以合理的懷疑
: : 當太空船經過一個無限大的加速度，持續時間delta t無限短時
: : delta t' 並不為0 而是某個有限值
: : 也就是說說不定太空船在瞬間折返前後 地球座標中會觀察到太空人突然變老10歲
: : 那一般只用狹相的推論就失敗了
: : (當然實際上的情形並非如此，但是可以合理的懷疑
: : 要排除這個可能，唯有考慮廣義相對論才行)
: : 所以要邏輯上嚴格的解決這個問題
: : 至少得要知到加速座標中的鐘和慣性座標中的鐘如何比較
: : 才能排除起飛、折返點、降落過程中是否會發生狹相所無法預期的變化
: : 事實上
: : 在近似的條件下
: : 甚至可以分別算出飛船座標中所觀察到的情形
: : 和地球座標中所觀察到的情形
: : 可以算出回到地球後兩者最後對雙方的年齡認知確實是一致的
: : 我覺得嚴格來說
: : 這樣才算是真正說明了雙生子的矛盾實際上不存在

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※ 編輯: howtan          來自: 61.228.87.217        (04/12 17:52)