※ 引述《pilipilifans (零)》之銘言：
: [領域]普物(電磁學)                             (題目相關領域)
: [來源]參考書                             (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目]一球型電容器 內球及外球殼半徑分別為R1及R2(球殼極薄) 設該電容器
: 和地面及其他物體相距都很遠  現將內球通過細導線接地
: 試求此時兩球面間之電容
: [瓶頸]                        (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 題目是說可以看成
: 內外球構成一個電容器  外球表面和地面也構成一個電容器
: 然後兩個電容器形成並連  然後下去計算
: 但是我不懂為什麼這樣是並聯  要怎麼判斷類似這種題目的串並連?
: 我在遇到類似的題目時也有相同的困擾

先分析這一題

A        B
|        |
| 內   外|  地
|-|    |-| |
  |    |   |
- |    |   |--
|____________|


上面為示意圖
他等價於

      內 外
     --| |--
  A-|       |-B
     --| |--
      地 外

所以A、B點間的電容等於兩個電容並聯

再來是如何一般性的判別串聯和並聯
這個你就要了解串聯和並聯的公式是怎麼導出來的

串聯的假設是：
端點間的電位差為兩電容上電位差相加
通過兩電容的電流相等，等於端點間的電流

因此

V = V1+V2 = q/C1 + q/C2

1/C = V/q = 1/C1 + 1/C2


並聯的假設是：
兩電容的電位差相等，等於端點間的電位差
端點間的電流等於通過兩電容的電流之和

因此

Q = q1 + q2 = VC1 + VC2

C = Q/V = C1 + C2

所以你要問如何判斷電路是串聯還是並聯
事實上不如問，電路以上符合哪一個前提假設
如果符合串聯的前提假設，那就要用串聯的公式
如果符合並聯的前提假設，那就要用並聯的公式

如果一定要記一個規則的話
那就是
電壓相同，電量相加 是 並聯
電量相同，電壓相加 是 串聯

在這一題中可以看成
 地||外  內||外
這兩個電容
其中 外極板的電位當然是相同的
內極板接地，因此 V內 = V地
因此兩個電容的電位差相同
而由上面的示意圖
可以看出如果正電荷從A進入
一部份會充入內極板
一部份則充入地面
而外極板上則會帶等量的負電荷
因此A B極 間的充電量
等於 地||外 + 地||內兩個極板間的電量

因此 電壓相同 電量相加 是 並聯

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推 Griffiths1:相當專業                                             04/05 22:28