(a)此題目的其實要我們觀察波函數的二次微分的"彎曲"的特性

    由薛丁格不隨時變方程式

     2      2            2
    dφ / dx  = 2m/(hbar)  [ V(x) - E ]φ   (5-45)  課本內容

    此波函數左右對稱討論左半部即可


     wave function最左邊是上凹的代表二次微分大於0並且值大於0所以知道[V-E]>0

     二次微分經過一段x後變為小於0但波函數值依然大於0所以[V-E]<0

     注意，波函數此時一次微分小於0會造成波函數的值從正變為負

     又過了一段x後波函數又開始上凹但波函數值小於0所以[V-E]仍小於0

     這就是課本內所提的oscillatory(p.163)，不過關鍵來了，在x靠近0時

     波函數值是負的但是向下凹代表這一段[V-E]>0，所以最下面的位能圖是對的

     此題的關鍵就是看你懂不懂微積分@@

     小弟不會畫圖只能這樣描述，總結如下

     First part

      2    2
     dφ/dx  >0  and φ>0  => [V-E]>0


     Second part

      2    2
     dφ/dx <0   and φ>0  => [V-E]<0


     Third part

      2    2
     dφ/dx >0   and φ<0  => [V-E]<0


     4th part

      2    2
     dφ/dx <0   and φ<0  => [V-E]>0


     其實這就是Eisberg跟別的量物書不同的地方，不用你解微分方程式

     用基本的微積分概念來猜波函數或位能^ ^










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