我覺得其實物理與數學本來就是一家親

由古至今  很多物理現象是先有數學的嚴格驗證才被發現

化學也是  元素存在性的問題

最近中大數學系教授王金龍和林惠雯夫妻利用五年的時間

以「研究量子環的不變性」為題，並用數學來證明物理學

理論。就是一個最好的例子

相反地，物理上有些現象反而促使數學領域的發展

N-S eqn平滑解的問題  線性與非線性問題  etc, 物數一家親

能多懂當然是最好的  小弟也只是一芥小小的研究生

懂得數學領域實在少的可憐  看到這篇其實我也是有所感觸

我本身不是學理論物理的  最近論文就碰到泛函連續性的問題需要解決

必須證明在我的模型裡面的物理性質是連續的  我才能繼續下去

但如果，我認為，沒有嚴格的數學證明我要的functional是連續的

則我做的模型其存在性與真實性就很可疑

猶如一個小小的環節  藉由物理的表述來說明我需要的模型其物理性質是連續的

那麼這是一個很主觀的認知  搞不好別人認為他是不連續的  他是有條件連續的

所以我目前藉由數學的推導來證明與表達我需要的物理連續性質

在我的這個小經驗發現  其實數學是用來表達物理最好的語言

數學的推導在物理人的眼中應當是客觀的

而物理上的物理推導  好比有人用熵的增加來描述時間  則是直觀的

我提醒自己  在有限能力之下能多了解數學的東西  是有幫助的

只是有些東西太難  太雜了  會讓人很痛苦

但我也沒想到在寫論文的過程會遇到泛函的證明問題

所以我認同前文所述  對數學上的演算與內容  能多少了解一點就好

比方教授今天丟了篇用李群的概念處理一些物理解析問題

我對李群根本就不大清楚  但至少知道有這個東西  至少知道他是什麼

我覺得這樣就夠了  知道數學中的哪些分派的研究目的與方向

對於學理論物理的人應該是很有幫助的

然後再從物理需要上去尋求更深入或嚴格的探討

教授說過  用最簡單的數學來描述複雜的物理現象  是最完美的

事實上沒有經過嚴格的數學訓練  要達到這樣的能力  世界上沒有多少人

Einstein是最好的例子  E=mc^2  μ=μ_0(1+Bψ)

想想  有點諷刺學理論物理的人需不需要高深的數學基礎

只能說能者多勞吧  有利無弊

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