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Origin: sally.csie.ntu.edu.tw

我先前對功有些疑惑  也在本板有文章  標題   [題目] 有關"功"(work)
討論串中，我最後的發表是跟學長討論出來的結果
將功廣義視為"能量的變化量"確實是一個很好的觀念
我想我要著手證明這題中  不見的能量了

本題中以等速V拉動鐵鍊

被拉動的部份m，微小時間dt內增加了dm，則

考慮已被拉動系統的動能為KE=0.5mV^2，這是毋庸置疑的

但經過dt之後，系統的動能變為KE+d(KE)=0.5mV^2+d(0.5mV^2)

針對d(KE)=d(0.5m*V^2)這部份要很小心  我之前證明到手軟的部份就是這邊
(當時認為V=const直接提出，是錯的)

d(KE)是微小的動能附加於dm上，但我們想一下，系統的目的是要讓dm達到V的速度

一開始dm是0速度被拉出，因此這部份的V要從改才對
d(KE)=0.5*dm*(v)^2  每一個被拉出來的dm都有微量的v
顯然d(KE)=\=d(0.5mV^2)  否則會矛盾，也就是會造成我們會認為作功=動能變化的原因

因此要分析微量的動能變化，即dm從0到V的動能變化過程，必須採用
       V
d(KE)=∫ 0.5dm*(dv)^2
       0
那麼上面這個積分是?  顯然是動能  dm夠小  則變為分子動能，就是熱能了


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→ harry901:請賜教了                                               02/15 01:23
→ harry901:剛剛發現原PO也有在我那個討論串題問過XD                 02/15 01:29
→ harry901:另外我最後的積分式還得處理  一部分達到V時 一部分熱能   02/15 01:33