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Origin: sally.csie.ntu.edu.tw

※ 引述《hopeandhmm (......)》之銘言：
: 請教一下無摩擦斜面滾動
: 以下是我在書上看到的
: 質心加速度=gsinθ
: 對質心而言   τ=0
: 無轉動 純滑動
: 請教一下接下來的敘述
: <註>支點不能亂定,在對m有a之點
: 這是是為什麼呢
: 謝謝

簡單的說法是
原本τ= dL/dt
是用任意慣性座標的原點做參考點
如果參考點有加速度A
那就必須引入假力-mA作用於系統中的各質點
可以證明，作用於系統各部分的假力造成的力矩
相當於這些假力的合力作用於系統質心造成的力矩
(簡單的說就是假力的作用點可以視為作用於質心)
因此對有加速度的參考點
→     →    →     →
τ +   R x(-MA)  = dL / dt
其中R為質心相對於參考點的位置
A為參考點的加速度

因此只有在
1. 參考點沒有加速度 (A = 0)
2. 參考點的加速度指向或指離質心 (RxA = 0)
3. 參考點為質心 (R=0)
這三種情況下等號左邊的第二向為0
τ = dL/dt 才會成立

另外，其實轉動的運動方程式都可以從基本的質點動力學導出
並不是新的定律
所以使用的條件只要能了解其中推導的過程就自然能夠明白了
不知道為什麼高中似乎都把轉動另外拿出來講，反而難懂

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