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Origin: sally.csie.ntu.edu.tw

※ 引述《AntLee (AntLee)》之銘言：
: CH7 section 9 page260.
: 課文第一段要從慣性座標系中"時間是均勻的"來推導T+U=constant (7.130)
: (7.124)說時間是"均勻的"對應到的數學是L不為時間的顯函數
: 所以L=L(q,qdot)    (qdot= q對時間全微分)
: 由這裡出發可以推出(7.128) 可用來求系統的Hamiltonian的表示式
: page 265 推導 Hamiltonian eq of motion的時候用到了 (7.128) 即 (7.153)
: 但是下面這段文字The lagrangian is considered to be a function of the
: generalized coordinate
: , the generalized velocities and possible the time.
: 這不是和前面推倒 (7.128)的前提有所矛盾了嗎? 想了很久依然沒有頭緒
: 希望對課文有心得朋友分享看法: )
我的解讀是:這是歷史的問題

某個人從(7.124)出發導出了(7.128),定義出了H
但是就有無聊數學家想:那這個 H 在(7.124)不成立時會發生什麼事?

然後數學家又發現這個 H 很好用,即使他不是個常數
於是就從 H 出發建立了後面的Hamilton's equations of motion

所以後來 H 的定義就是(7.128)等號左邊那一串,跟(7.124)沒有關係
自然也不一定是個常數

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