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Origin: sally.csie.ntu.edu.tw


前言：兩種文化

# 為世界制定模型

如果數學是科學的皇后，就像偉大的數學家高斯(Karl Friedrich Gauss)十九世紀首
度做出的這般比喻，那麼，物理便是科學之王。從十七世紀中葉到十九世紀末期，牛
頓(Isaac Newton)的萬有引力定律(law of gravitation)、三大運動定律(laws of
motion)與微分，以近乎完美的方式，說明了我們的世界及太陽系中所有物體的機械
運動。

在牛頓之後兩百年，一八六四年，蘇格蘭物理學家馬克斯威爾(James Clerk Maxwell
)提出精練且優雅的微分方程式，以同樣驚人的準確性，說明了光線、X光與無線電微
波的傳播。馬克斯威爾的方程式證明了，原先被視為兩種不同現象的電與磁力，事實
上是同一個統一電磁場的部分元素。

我們無法只透過觀察周遭的世界，導引出牛頓的定律或馬克斯威爾的方程式。數據本
身並不能說明什麼。這些方程式是人類心智的結晶，是透過嚴謹的思考及深沉的直覺
兩者奇妙的交互影響，自這個世界萃取得出。這些成就確認了一件事:抽象的思維加上
優美的數學，可以發掘宇宙最深奧的定律。

二十世紀初，科學演進加快了腳步。愛因斯坦(Albert Einstein)仔細思索了牛頓和馬
克斯威爾兩人對世界的不同看法，提出狹義相對論(theory of special relativity)
去修正牛頓的力學，使其符合馬克斯威爾方程式。十五年後，愛因斯坦再度以廣義相
對論(general theory of relativity)成功挑戰牛頓；這項理論修正了牛頓的萬有引
力定律，並將重力形容為時間與空間中的一股大尺度微波。在幾乎相同的時候，藉由
絕頂聰明的愛因斯坦協助，波爾(Niels Bohr)、薛丁格(Erwin Schr?dinger)與海森堡
(Werner Heisenberg)發展出量子力學理論，說明了分子、原子與次原子粒子的小尺度
行為。

愛因斯坦將這種探索宇宙定律的思考模式推向完美的境界。他的方法並非根據觀察結
果或經驗法則而來；他試圖理解規範物體運作的基本原理，然後清楚地公布他所發現
的結果。一九一八年，在一場紀念量子的發現人浦朗克(Max Planck)、以研究原則為
主題的演講中，愛因斯坦巧妙說明了，物理學家的作法有如古代的聖哲試圖在黑暗中
看穿一面鏡子般:「你無法透過邏輯推理發現這些定律；唯有透過能夠融入經驗的直覺
，才能發現這些定律。」

不管在任何領域，追尋科學定律的目的何在？顯然是為了預言未知之事——能夠預測
未來並加以掌控。我們享用、依賴、憎惡或畏懼的大多數現代科技——如手機、電烤
架、電腦斷層掃描及核子武器等——都是利用量子力學、電磁學及相對論的基本原理
發明而成，而這些理論全是腦力激盪的結晶。二十一世紀的預言所運用的經典工具，
的確都是物理學的工具。近來，物理學家也開始將相同的工具運用至財務學領域。

過去二十年來，在華爾街和倫敦的大多數主要財金機構，以及許多規模較小的財務公
司中，由前物理學家和應用數學家所組成的小團隊，一直嘗試將自己的專業技巧運用
至證券市場。由於以前有些人誤以為火箭是最先進的科學，這些專家們因此被稱為「
火箭科學家」(rocket scientist)，但現在則成了大家口中的「計量金融師」(quant
)。

計量金融師和他們的合作伙伴研究的是「財務工程」 (financial engineering)——
這項拙劣的新名詞的設計目的，是要說明一些混亂的活動；比較恰當的名稱應該是計
量財務(quantitative finance)。這是一項跨領域的學科，包含了根據物理學所提出
的模型、數學技巧及電腦科學，目的完全是為了評價金融有價證券的價格。最嚴謹的
計量財務可以讓我們真正了解價格和不確定性兩者之間的關係，也頗符合真科學的特
性；最不負責任的財務計量學則是一套偽科學的矛盾論述，充斥著複雜的數學計算及
含糊不清的說詞。

直到最近以前，財務工程根本不算一門學科——一九八五年，我進入這一行時，這項
學科還沒有名稱，只是一種在投資銀行一邊工作一邊學來的技巧。現在，你可以在許
多學校攻讀財務工程的碩士學位——舉例來說，如紐約大學庫朗數學學院(Courant
Institute at New York University)、密西根大學安娜堡分校(University of
Michigan at Ann Arbor)及奧勒岡大學尤金分校(University of Oregon in Eugene)
。自二○○三年七月起，我開始在哥倫比亞大學(Columbia University)擔任財務工
程教授。工程學院、統計與數學系，以及商學院共同合作規畫這些為期一至兩年的學
程；這些學校保證會讓學生變成搶手的財務工程師，代價是每年三萬美元學費。這些
學位非常熱門，有些大學因此在不同學系推出好幾個類似學程。

在華爾街，目前經理人每天都會接到擁有博士學位的求職者的電話，或是收到這些人
電傳來的履歷表。物理期刊上刊登的財經相關論文數量愈來愈多。財務系或商學院的
博士和教授們，也愈來愈常與研究金融產業計量問題的物理學家及數學家相互合作。
在全美最好的兩所財務研究所中，也就是麻省理工學院(MIT)的史隆管理學院(Sloan
School of Management)及加州大學柏克萊分校(UC Berkeley)的哈斯商學院(Haas
School of Business)，已經有好幾位最優秀的年輕財金系教授投身財金產業。

物理學家之所以如此踴躍投身其他領域，部分原因在於物理學家的傳統就業市場——
也就是學術界——於一九七○年代崩塌。在此之前三十年，也就是二次大戰期間，雷
達的發明及原子彈的製造，確立了物理對戰後政府的有用之處。由於受到史潑尼克號
(Sputnik)〔譯註:一九五七年蘇聯發射的第一枚俄製人造衛星〕成功發射的震撼，美
國國防部與能源部開始更慷慨地資助純研究計畫，申請這類研究補助的物理學家也不
會不屑於強調自己的研究工作的附帶好處。一九六○年代，大學物理系數量大幅增加
，學術界的工作機會也呈倍數成長。由於受到物理這項領域的激勵，加上有獎學金資
助，一波波充滿熱忱的研究生前仆後繼地投入物理界。

美好的時光沒有維持太久。到越戰結束時，日漸惡化的經濟，加上大眾對科學服務戰
爭的厭惡，使得研究補助經費遭到大幅刪減。一九七○年代與一九八○年代，許多一
度有意終生致力於基礎研究的理論物理學家被迫成為四處遷徙的勞工，由於想留在學
術界發展，他們只好接受任何大學或國家實驗室提供的短期工作。我們許多人最後放
棄了這樣的掙扎，轉而投入其他領域，因為有些人連低薪的半固定學術工作都找不到
。我們到各種領域中找尋與物理相關的工作機會 ——例如能源研究及電訊產業。我
之前的同事們開始到科羅拉多州太陽能研究中心(Solar Energy Research Institute
)研究替代能源，或者到康乃狄克州施盧姆貝格爾公司(Schlumberger)研究石油探勘
所涉及的數學議題。還有人到紐澤西州的 AT&T(美國電話電報公司)貝爾實驗室(Bell
Laboratories)研究先進的交換機系統。

巧合的是，迫使物理學家離開學術界的某些力量，讓華爾街開始擁抱這些物理學家。
一九七三年的阿拉伯石油禁運事件造成油價暴漲，利率因而飆高。對通貨膨脹的恐懼
很快便將黃金的價格推上每盎司八百美元。突然間，財務市場似乎變得更加變幻不定
。傳統上屬於保守投資項目的債券，突然被大家視為難以想像的高風險工具。原來的
行事法則已經不再適用。對財務公司來說，了解利率與股價的走向變成最重要的任務
。風險管理與避險成為新的當務之急，而面對著這麼多剛意識到的風險，市場中大量
出現可以對這些變化提供保障的複雜新型態財務商品。

一個人怎麼能夠說明並了解價格的變動？物理學研究的內容一直是動力學，也就是物
體隨著時間變化的方式。這是經過驗證為正確無誤的成功理論與模型的範例。物理學
家與工程師可謂萬事通，既精通數學，又能提出模型，還可以撰寫電腦程式，而且對
自己能夠適應新領域並運用自己的知識感到自豪。華爾街開始召喚這些專家。一九八
○年代，因為許多物理學家蜂擁投入投資銀行界，我認識的一家獵人頭公司將我們這
種人稱為POW(physicists on Wall Street)〔譯註:又指戰俘〕——華爾街上的物理
學家。


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