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Origin: sally.csie.ntu.edu.tw

※ 引述《bebo0123 (何)》之銘言：
: [領域]                           物理電學部份
: [來源]                           上課出的小考..
: [題目]    求a.b間&a.d間&a.h間之電阻值分別為?(此題為正方體,電阻都一樣)
:       [e]====[a]====[b]====[f]
:        |      |      |      |
:        |      |      |      |
:        |      |      |      |
:       [g]====[c]====[d]====[h]
:               |      |
:               |      |
:               |      |
:              [e]====[f]
:               |      |
:               |      |
:               |      |
:              [g]====[h]
:               |      |
:               |      |
:               |      |
:              [a]====[b]
: [瓶頸]    老師是說KCL可以算出來..
:           可是算老半天算不出來..
:           有速解法嗎?還是這問題要怎樣看..

你的平面圖好像畫錯了，e,g;f,h在相鄰兩個面標反了對不起來

以下假設以最上面橫的那三個面為準(h離a最遠, g離b最遠)

看你要求哪兩點間的電阻，就假設把這兩點接到一個外電池
算這兩點的電位差和總電流，相除就是兩點間的等效電組了

1.求Rab
假設由a,b向外接到電壓2V的電池
設Va = V , Vb = -V 電流由外電路由a流入由b流出
由對稱性可設
Vc = Ve = V1 , Vd = Vf = -V1

Vg = V2 , Vh = -V2

節點法則：
c點：
(V2-V1)/R + (V-V1)/R + (-V1-V1)/R = 0

=> 4V1-V2=V

g點：
(V1-V2)/R + (V1-V2)/R + (-V2 - V2) = 0

=> V2 = 1/2V1

由上兩式得
=> V1 = 2/7 V , V2 = 1/7V

再由a點：

Itotal(由a點自外電路流入的電流) = (V-V1)/R + (V-V1)/R + [V-(-V)]/R
                           = 24V/7R

Rab = Vab/Itotal = 7R/12

其他應該都可以用類似的方法算吧

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