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Origin: sally.csie.ntu.edu.tw

※ 引述《GLP (^__________^)》之銘言：
: [題目]船夫划船渡河，河寬d。船夫在靜水中划船速度v1(v 下標 one的意思)，
:       河水流速v2(v 下標 two的意思)；v1 > v2 ，若船夫以最短距離渡河，則所須
:       時間為何？
: [瓶頸]最短時間渡河時間我算出來是 t= d/v1
:       可是當我算出來 發現算錯 因為它要求的是最短距離時間渡河 sr囧
:       最短距離時間渡河要怎麼算，完全沒碰過 T_T

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          \                ↑
           \               d
        θ  \              ↓
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假設船在靜水中以與岸邊夾θ角的方向行進
vx = -v1 cosθ
vy = v1 sinθ
橫越所需時間為 d/vy = d/(v1 sinθ)

加上水流的速度(假設水向右邊流)
就變成
vx = -v1 cosθ + v2
vy = v1 sinθ
橫越所須時間還是d/vy = d/(v1 sinθ)

因此最短時間渡河就如你所算的 是採取θ=90度，也就是不管水流還是向著對岸划
但這時船會被水往下游流，所以不是最短距離

最短距離渡河就是直接橫越河也就是vx=0
這時所須時間為何 自己算囉(答案必須以v1,v2表示，不可出現θ)

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