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Origin: sally.csie.ntu.edu.tw

: 兩個雙胞胎 大明 小明 (皆20歲) 用來替代相同的時鐘
: 大明用 0.8c 的速度作太空旅行到一個20光年遠的星球去  之後折返回地球
:                                                _______________
: 計算之後 大明生命的步調只有小明(在地球者) 的 √1-(0.8c)^2/c^2 =  60%

        這裡再解釋一下  所謂生命步調只有60%的意思是

對於地球的小明來講他的心臟每跳10次   太空船上的大明只有跳6次  呼吸等等

所以如果心臟一生跳動的次數是有限的話  對於小明來說  大明的確是延長了壽命

[大明(被觀察者O")對小明(觀察者O)的 time dilation 現象, (O"與O之間有相對運動)]


: 更進一步的計算之後  是  大明做完太空旅行之後  回到地球已經50歲

這裡也再算一下  對於大明來說  這兩個地點之間的20光年長度
                                     ___________
在他的0.8c慣性座標去跑 會變成 L = L √1-(0.8)^2   =  12  光年的長度而已
                                   0

[小明慣性座標系內的長度20 光年, 對大明的慣性座標系來講只有12 光年,

大明(O")對小明(O)的 length  contraction 現象, (O"與O之間有相對運動)]

所以12/0.8=15   去+回 = 30    20+30 =50


但對地球上的小明來說, 大明的太空船以0.8c的速度去跑20 光年的距離

20/0.8=25   去+回=50   20+50=70



雙胞胎這個例子我想用下面這個來修正比較清楚

用四個複製人  從一開始就把一個胚胎(這個詞用法我不知道對不對)

反正就是一開始就用複製技術

把一個培養出另外四個一樣的  而基因限制他們70歲就得死

這四個小朋友 大明小明大華小華  20歲開始進行座標系分離

大明  大華在0.8c太空船的慣性座標系過一生

小明  小華在    地球慣性座標系過一生

我們可以說  太空船在這個慣性座標系跑了他們所謂的12*2 光年之後

小明和小華必同時死亡 (O1與O1"之間沒有相對運動)  這時大明與大華只有50歲

但這沒什麼好羨慕的  因為事實上大明和大華也只有跑了轉換之後的12*2光年而已

等到他們跑了轉換之後的20光年 (小明和小華座標系的 2*20*10/6光年) 他們70歲一樣會死

所以在大明比較小明來說的確有time dilation現象  (O2與O1之間有相對運動)

但是對於大明(O2)他自己來說  他不覺得自己人生多活了幾年

因為他看看大華(O2")  發現他跟他是一起死的   (O2與O2"之間沒有相對運動)


所以說時間和長度是相對的量(relative quantities)

取決於觀察者與被觀察者之間的相對運動




(拜託不要問我一開始這兩對是如何轉換成兩個座標系的....

因為一開始如果從地球上 變成0.8c慣性座標系  座標系勢必有加速

這是廣義相對論的問題  我不會...)

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