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Origin: sally.csie.ntu.edu.tw



      一繩子總長度 l, 質量 M

      一端接於馬達的轉軸 (點A),

      另一端繫於牆上可轉動的勾子上 (原地自轉, 點B)

      繩子兩端點的直線距離 L (即AB線段), 且 l > L

      1. a.
           馬達以角速度 w1 帶動繩子旋轉 (繞著AB線段當軸心)

           若只有一個波腹 (也就是 A,B 兩端為節點, L 或 l 的中間點為波腹)

           則繩子曲線型狀為何 (或曲線的數學式?方程式?)

         b.此時繩子的動能 K1 為何?

      2.   馬達以角速度 w2 帶動, 有兩個波腹 (A,B,及中間點, 此三點為節點,

           1/4 和 3/4 兩點為波腹), 此時繩子動能 K2 為何?

      3.   w1 和 w2 是否有何必然關係? 以及, K1 和 K2 之間的關係?...

      4.   依此類推, 將角速度wi,動能 Ki 設為 波腹數目i 的函數

           則 wi(i) = ?  Ki(i)=?

      ps:  1.忽略重力的影響
           2.若有描述不清楚或條件不足,請告知
           3.座標自行設定






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