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: 同總質量、同體積、同轉動慣量的球體
 球體內是否有可能具有不同的質量分佈？

當然可以阿

只要允許我在空心球殼內再擺一個核
並且可以質量可忽略的支架將核固定在中間就可以了

計算的話假設另一球是質量M，半徑R的均勻球，轉動慣量I = 2/5MR^2
那我可以設計如下：

球殼：質量M/2 ，外徑 R，內徑R' = 0.9R (可以任意設)

這樣算得球殼的轉動慣量為
            R^5 - (R/2)^5
2/5 (M/2) -----------------
            R^3 - (R/2)^3

= 0.76 I

所以核就要做成：質量M/2 ， 半徑r(待求) ，轉動慣量 0.24 I

2/5 M/2 r^2 = 2/5 M R^2 * 0.24

r^2 = 0.48 R^2

r = 0.7R

因為R'可以在合適範圍內自由設定
所以理論上可以有無限多種質量分布


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