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Origin: sally.csie.ntu.edu.tw

※ 引述《chinesedocto (吃素跟不打槍,才符合道)》之銘言：
:      A-------------B
: 以上是一條連結A與B的彈簧,在一個無阻力的水平面上
: 我們壓A與B一下,然後放開
: 我們知道這一個運動是一個SHM
: 解法是由質心看出去
: 把質心的左端跟右端各看成一條彈簧
: 但前提是,質心在平衡位置,未動時,所對應的那一點,即使在動時也要保持靜止
: 我們才能看出SHM的K值
: 但為何,AB在震動時,所對應質心的那點,永遠都是靜止的呢?



由質心定義：
      mA.aA+mB.aB
a_c=---------------
         mA+mB
「.」代表積

F=m.a,
mA.aA=FA
mB.aB=FB
FA, FB為A, B受力, respectively
由牛頓第三定律
FA=-FB大小相等方向相反
∴mA.aA+mB.aB=FA+FB=0
a_c=0.............................(1)

初始質心靜止，系統線動量守恆，
v_c守恆故v_c=0....................(2)

由(1), (2)質心位置r_c不變，故靜止

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