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Origin: sally.csie.ntu.edu.tw

※ 引述《biglion (我愛美人魚)》之銘言：
: 我覺得你的看法是不對的
: 我指出我認為有問題的地方
: １、<ψ|Ｐ|ψ>是我們對 |ψ> 做大量量測所得到的期望值
:     若是只做一次量測，則是得到Ｐ的特徵值，並且結果是機率分布
:     並非您所謂的以ψ作為基底，ψ只有一個如何作為基底
ψ是一組,不是一個
ψ是P所在的向量空間當中的一組基底

: ２、測不準原理絕非先量測Ａ再量測Ｂ所導致的不準
:     其實是分別量測　<A>、<A^2>、<B>、<B^2>
:     由這四個物理量可得到標準偏差σA及σB
:     這兩個標準偏差即會滿足 σA*σB≧|<[A,B]>|/2  推導請見各量子力學書籍
[A,B] = AB-BA ; [x,P] = i(h_bar)
我要說的就是這個

你說的標準差主要還是從波動力學的角度切入
計算∫Ψ*xΨdx,∫Ψ*(x^2)Ψdx,∫Ψ*(-ih_bar)(dΨ/dx)dx,
∫Ψ*(-(h_bar^2))(d^2Ψ/dx^2)dx

但是如果從這個角度來看,那何必再定義一個[x,P] = xP-Px ?
再者,<ψ|xP|ψ>和<ψ|Px|ψ>又表示什麼意思?

我承認我是無法理解上面三條式子在物理上的涵義為何
所以我目前是用這種方式在理解
若b大已有這些問題的答案,懇請不吝賜教

不然,這一切難道只是數學遊戲?

:     簡單的說 假設我們擁有無窮多個相同的態 每個態都是量測過一次後就丟棄
:     並且假設量測都沒有實驗誤差  則可以精確的量出<A>、<A^2>、<B>、<B^2>
:     則測不準原理成立
: ３、至於您的線性代數，我覺得你可能要再回去仔細看量子力學的書
:     我個人了解<ψ|Ａ|ψ>的方式  是先對Ａ做spectrum decomposition
: 　　也就是 Ａ=Σan|φn><φn| ，an、|φn>是A的eigenvalues and vectors
:     這個理解的方式是比較正確的
恩...那麼要如何解釋這個動作的物理涵義?
更確切的說,為何<ψ|P|ψ> = p ?
算符,波函數以及實際觀測到的物理量之間的關係是?

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