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※ 引述《Light.bbs@bbs.phys.ntu.edu.tw (:))》之銘言：
: 【 在 danie.bbs@bbs.ee.nthu.edu.tw (風雲) 的大作中提到: 】
: :     No, since time and energy are both not operators we can't say
: :     that they satisfy the priciple of uncertainty relation.
: :     The relation come from time-dependent perturbation.
:       energy(Hamitonian) 當然是operator啦!
:       time通常不被當作是operator
:       如果定義T=t的話
:       這個operator只是把state ket乘上一個t而已
:       很明顯的[H,T]=0
:       量子力學中已經證明了如果H的eiganvalve是有下界的
:       則不存在T使得[H,T]=i*delta
:       物理系統中能量都是有下界的
:       所以不存在這種 T operator

time (T) 當然也個 operator.......

像 position (X) 一樣, T 也是 Hilbert space -> Hilbert space 的 linear map,
就量子力學的定義而言, 這就一個 operator 了......

                            d
再者, energy operator 是 ih --, 當然由於是薛丁格方程的關係,
                            dt
雖然可以將 H 看成是 energy operator, 不過只能在 steady state 才能成立....
(這裡的 h 是 h bar, 就是蒲朗克常數除以 2π)

在 steady state 下, H 必定是 time invarient,
我們可以將薛丁格方程化簡為 HΨ=eΨ (這時的 e 是 scalar, 代表 energy),
但要注意一點, 這時的 Ψ 並非真正的波函數,
真正的波函數是 ψ=Ψexp(-iet/h),

如果單純地只是把 ψ 乘上 t, 則 ψ'= tψ 就不是一個波函數了,
因為 Hψ' 再也不等於 Eψ' (Hψ'=Eψ'-ihψ),
換句話說, [H,T] = [E,T] - ih (因為 [H,T]ψ = [E,T]ψ - ihψ)
又因為 [H,T] = 0, 所以 [E,T] = ih, 跟測不準原理沒有什麼矛盾的地方....


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※ Origin: 臺大電機 Maxwell 站 ◆ From: gorilla.m13.ntu.edu.tw